Deze molen werd gebouwd met de onderdelen van de voorganger, een standerdmolen die ook 'De Koe heette. De molen was geheel geteerd omdat het metselwerk niet best was.
24-04-1736: Amsterdamsche Courant / Bron KB www.delpher.nl/
De Heeren Burgemeesteren en Regeerders der stad Vere, zullen door de Heeren derzelver Gecommitteerdens op den 5 May 1736 , des voormiddags ten 10 uuren, publyk aen de minstaenneemende Besteden, het maken van een nieuwe Steene-Kooren-Wind Molen , het repareeren van de houte Trappe en Galdery, staende op den Montfoortsen Tooren, als meede de Balance , bestaende in Timmer , smeeden, Metzel , Lood en Schalie-Werk, mitsgaders 't maken en Metselen van 9 á 10 roeden nieuwe Steene Kaye aen de haven binnen der zelver stad : Die midlerwyl onderrigtinge begeert , addresseere zig by den Stads Fabricq , alwaer de Conditien en Besteken van de voorn. Werken agt dagen te vooren te zien en te leezen zullen zyn.
De directie van de Registratie en Domeinen in de provincie Zeeland, Kantoor Veere, stelde op 6 december 1819 te koop op het Raadhuis van de stad Veere: een stenen korenwindmolen, ressorterende onder het voormelde kantoor.
Bron: Gazette van Gend, 15 nov. 1819.
Groninger courant, 29 juni 1838
Te Veere wilde, des morgens te 11 uren van den 20 dezer, een aldaar in den korenmolen werkende steenhouwersknecht, met name J.P. Brand, van Middelburg, voor een oogenblik zijn werk verlaten, en had, bij het buiten komen, het ongeluk van door eene der molenwieken aan het hoofd getroffen te worden. Dadelijk naar het Gosthuis gebragt, werd hem aldaar door den chirurgijnmajoor dr. Resler de vereischte hulp verleend, maar te vergeefs; hij is den volgenden dag, na veel lijden, bezweken, eene behoeftige weduwe en drie kinderen nalatende.
Deze molen verbrandde in de nacht van 14 op 15 november 1907 tijdens een hevige storm. Toen was Jaap Markusse de molenaar. Deze Markusse werd ook wel "Jaapje" genoemd en was afkomstig uit Noord-Beveland. Markusse liet na de brand De Koe bouwen door de welhaast legendarische Middelburgse molenmakers De Troye, maar ging door de hoge kosten failliet.
